No contexto de testes diagnósticos, o valor preditivo positivo é a probabilidade de se ter a doença, quando o teste é positivo, enquanto o valor preditivo negativo é a probabilidade de não se ter a doença, quando o teste é negativo. É o contrário da sensibilidade e especificidade.
A sensibilidade é a probabilidade de o teste dar positivo, quando se tem a doença, enquanto a especificidade é a probabilidade de o teste dar negativo, quando não se tem a doença.
O valor preditivo (positivo e negativo), claramente, está associado à sensibilidade e à especificidade. Se a prevalência da doença for constante, quando aumentamos a sensibilidade e/ou a especificidade, aumentamos os valores preditivos positivos e negativos.
Contudo, mantendo a sensibilidade e a especificidade constantes, se aumentarmos a prevalência da doença na população, os valores preditivos são alterados drasticamente! Por exemplo, mesmo com uma sensibilidade de 100% e uma especificidade de 99%, se a prevalência da doença for abaixo de 0,1% da população analisada, o valor preditivo positivo do teste não será superior a 10%. Ou seja, 90% dos testes positivos serão falsos, mesmo com uma especificidade altíssima!
Ainda, mesmo com uma sensibilidade de 99% e uma especificidade de 100%, se a prevalência da doença for superior a 99% da população pesquisada, o valor preditivo negativo do teste não será superior a 50%. Ou seja, 50% dos testes negativos serão falsos, mesmo com uma sensibilidade altíssima!
Existem outras conclusões que podem ser tiradas dessa interação. Tendo uma sensibilidade de 99% e uma alta prevalência de 50% de determinada doença, só poderá haver alta frequência de falsos negativos (VPN < 50%) quando a especificidade for abaixo de 1% (algo improvável). Ou seja, dada uma boa sensibilidade e uma alta prevalência da doença (>50%), o VPN deve se manter relativamente alto. É dificil haver falsos negativos em testes muito sensíveis. Isso só ocorre quando a prevalência da doença é muito alta, como acima de 90%. Na prática da saúde pública, contudo, as doenças são raras (prevalências abaixo de 0,1%), então esse problema não existe.
Nas políticas preventivas, é muito mais frequente o problema de falsos positivos, mesmo quando a especificidade é bastante alta. Por isso, testes altamente específicos não têm utilidade como ferramenta de rastreamento. Para rastreamento, testes sensíveis são úteis, pois funcionam melhor em baixas prevalências (prevalências abaixo de 50%), garantindo valores preditivos negativos maiores que 99%. Ou seja, nesses casos, um teste negativo raramente será um engano. Seguindo esse fluxo, as pessoas que são selecionadas com o teste de rastreamento positivo, então, seguem para realizar um teste específico, que tem mais utilidade quando a população analisada possui alta prevalência da doença (de preferência, acima de 50% de prevalência), garantindo um valor preditivo positivo acima de 99% (quando um teste positivo raramente será um engano).
Abaixo, alguns exemplos hipotéticos de testes com sensibilidade e especificidade próximas de 99%, com seus respectivos valores preditivos, de acordo com a prevalência da doença.
No software R, produzi alguns gráficos que ajudam a compreender essa relação. Inicialmente, vamos observar a interação da sensibilidade, especificidade e prevalência no valor preditivo negativo. Para isso, vamos usar a seguinte fórmula:
O código utilizado pode ser encontrado neste endereço.
Antes de tudo, é importante dizer aqui que o estudo a seguir, feito em gráficos 3D, precisou excluir uma das variáveis, pois um gráfico 3D requer 3 variáveis, mas nós temos 4 (VPN, sensibilidade, especificidade e prevalência). Portanto em cada gráfico, uma variável ficou com valor fixo, para que possamos experimentar o efeito da variação visualmente. Primeiro, mantendo-se a prevalência fixa:
Em todos os cenários acima, a sensibilidade tem um efeito exponencial no VPN, enquanto a especificidade tem um efeito apenas logarítmico. Além disso, independente da especificidade e da prevalência, a sensibilidade tem sempre a capacidade de gerar um VPN de 100%. Em contrapartida, vamos que quando a sensibilidade é baixa, mesmo uma especificidade de 100% não é capaz de gerar um VPN alto. Isso condiz com a lógica. Ora, se a sensibilidade de um teste for altíssima, provavelmente haverá poucas chances de haver um falso-negativo! A função de um teste sensível é, justamente, a de reduzir ao máximo as chances de não detectar pessoas doentes. Todos os doentes serão detectados (inclusive às custas de alguns falsos-positivos).
Agora vamos manter a especificidade fixa:
Mais uma vez, vemos que a sensibilidade sempre possui a capacidade de gerar um VPN de 100%, contudo, vemos agora mais claramente que esse efeito é mais pronunciado quando a prevalência é menor. Veja que quando a prevalência é muito alta, é necessária uma sensibilidade muito alta para começar a aumentar o VPN de forma significativa. De fato, conforme a prevalência se aproxima de 100%, o VPN se aproxima de zero, independente de qualquer valor de sensibilidade ou especificidade! De outro lado, quando a prevalência é muito baixa, o VPN já parte de um valor alto, dependendo pouco da sensibilidade (principalmente quando a especificidade é alta).
Enfim, os gráficos estão agora à sua disposição, observe-os com atenção e você poderá tirar as próprias conclusões!